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1 ist dann SF sina. 38 2. Partielle DifferentiaJgleichungen der Physik I I X Andererseits gilt au tan a = ax; I __~ ____ J x x+dx -SF since: -SF ~ -SF --~ -SF cos ce aX Abb. 1 wenn die Auslenkung klein ist, bleibt auch a klein, sodaL\ in guter Niiherung sin a ~ tan a ~ a geschrieben werden kann, somit au k(x) = SF ax. 2/4) die partielle Differentialgleichung (SF au) = F a 2u ax ax P at2 ergibt. Nun ist natiirIich die Voraussetzung, daL\ die Saite der Biegung keinen Widerstand entgegen. setzt, nie erfiillt.

19 gewiihlten Orientierung - aus der Zeichenebene heraus; ihre Richtung sei nf. 5/18) also gerade den Sprung der Tangentialkomponente. Es bedeutet etwa das Verschwinden der Komponente des FHichenrotors in Richtung nt, d~ die Tangentialkomponente von Vi in bezug auf eine zu n~1 orthogonale, aber ebenfalls in der Trennfliiche liegende Richtung stetig ist. 4. Divergenz und Rotor in krummlinigen Koordinaten Die allgemeinen Formeln von Kap. 4 sind ausreichend, alle Differentialoperationen von Vektorfeldern in krummlinigen orthogonalen Koordinaten zu erfassen.

Bn sin -1nEM nEM ist denmach u(x, t) = f(x - vt) + g(x + vt). 2/6) ist. 3. 2/6) in dieser Form schreiben ~t. 3/15) 4 a~a'l1 = 0 tiber*). 3/15) in der Form a (au) ar =0, a'l1 so sieht man unmittelbar, d~ Ut(~, '11) nur eine Funktion von ~ allein sein kann, d. h. au a~ =h(~). Nochmalige unbestimmte Integration liefert dann t u(~, '11) = Sh(~') dr + h2 ('11) = hI m+ h2 ('11) mit einer weiteren Funktion h2 ('11). 3/13) tibereinstimmt. 3/13) zu? Man sieht, d~ ein fester Funktionswert f sich an verschiedenen Orten x zu verschiedenen Zeit t findet, fUr die x - vt =const.