Analisi dei sistemi dinamici , UNITEXT / Ingegneria by Alessandro Giua, Carla Seatzu

By Alessandro Giua, Carla Seatzu

Questo testo si propone di fornire al lettore una panoramica dettagliata delle principali metodologie modellistiche usate in keeping with l. a. rappresentazione e l’analisi dei sistemi dinamici lineari e a pace continuo (con alcuni cenni ai sistemi non lineari). Il testo ? stato pensato according to il Nuovo Ordinamento didattico che prevede una Laurea triennale e una Laurea Specialistica biennale. L’obiettivo ? quello di coprire i contenuti di: un insegnamento introduttivo all’Automatica in keeping with los angeles Laurea, pensando advert un corso di studi che preveda un primo corso di Analisi dei Sistemi ed un secondo corso di Controlli Automatici; un insegnamento avanzato di Analisi dei Sistemi in step with l. a. Laurea Specialistica. Il testo ? strutturato in maniera story che gli studenti della Laurea possano seguire un percorso in cui nei primi capitoli le sezioni devote advert argomenti complementari (rivolte agli studenti della Laurea Specialistica) possano essere omesse senza pregiudicare los angeles comprensione. Gli argomenti rivolti agli studenti della Laurea Specialistica sono trattati in svariate sezioni di complemento dei primi capitoli e negli ultimi due capitoli. Le caratteristiche salienti di questo testo, che lo distinguono da altri presenti nel landscape italiano, sono le seguenti: si tratta di un quantity di circa four hundred pagine principalmente dedicato all’analisi dei sistemi lineari e stazionari a ciclo aperto (e non dei sistemi in controreazione o in genere dei sistemi di controllo) e a pace continuo (e non dei sistemi a pace discreto). Due capitoli, tuttavia, approfondiscono lo studio dei sistemi in retroazione e dei sistemi non lineari. Vengono studiati in dettaglio sia i modelli ingresso-uscita sia i modelli in termini di variabili di stato. Vengono illustrate in dettaglio sia le tecniche di analisi nel dominio del pace che le tecniche di analisi nel dominio della variabile di Laplace e della frequenza.

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25) nella quale nè al primo nè al secondo membro compaiono addendi costanti, indipendenti sia dalle variabili di uscita e dalle sue derivate sia dall’ingresso e dalle sue derivate. 5 Si noti che una equazione algebrica non è altro che un caso particolare di equazione differenziale in cui gli ordini di derivazione sono nulli. 4 Proprietà dei sistemi 33 È interessante verificare quanto detto facendo vedere attraverso un semplice esempio numerico che tale sistema viola il principio di sovrapposizione degli effetti.

In altre parole, per ogni deve risultare Ò Ñ Ü ½ ÖÑ Infine, affinché il sistema sia strettamente proprio tale diseguaglianza deve essere ½ Ô. 27) ´ è sempre proprio. 32 è un sistema improprio, è descritto dalle equazioni Ú ´Øµ ٴص ܴص ´Øµ Ý ´Øµ ٴص che danno luogo ad un modello in VS del tipo: ܴص Ý ´Øµ ٴص ٴص che non ricade nella forma definita dalla eq. 27) per la presenza dei termini ٴص. 14 è strettamente proprio. 12 sono propri ma non strettamente propri. 5 Sistemi a parametri concentrati o distribuiti Vale la seguente definizione.

Le radici di tale polinomio sono ¼. In generale vi saranno Ö Ò le soluzioni dell’equazione caratteristica È ´×µ radici distinte2 Ô ciascuna di molteplicità : Þ ¡¡¡ßÞ Ô½ Ô½ Ô¾ ½ ¡¡¡ ßÞ ¾ Ò Ô¾ È ¡¡¡ ÔÖ ¡¡¡ ßÞ ß ÔÖ Ö Ö dove vale Ô Ô se e chiaramente Ò. ½ Nel caso particolare in cui tutte le radici abbiano molteplicità unitaria, avremo Þ Ô½ Ô ¾ con Ô Ô se Ò ¡¡¡ ß ÔÒ ½ ÔÒ . Il simbolo usato per denotare le radici dell’equazione caratteristica è Ô perché, come si vedrà nello studio della funzione di trasferimento, tali radici sono anche dette poli del sistema.

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