Variational methods: applications to nonlinear PDEs and by Michael Struwe

By Michael Struwe

B>Aus der Amazon.de-Redaktion Das Buch bietet eine ausgezeichnete, klar dargestellte Übersicht über einige Gebiete der modernen Variationsrechnung. Das erste Kapitel behandelt direkte Methoden der Variationsrechnung, welche die Existenz des Minimums eines Variationsproblems sicherstellen sollen, verschiedene Kompaktheitsbegriffe sowie das Ekelandsche Prinzip. Als Anwendungen kommen nichtlineare elliptische Differenzialgleichungen, Existenzsätze aus der Elastizitätstheorie, das Plateau challenge, periodische Lösungen von Hamiltonschen Systemen und nichtlineare Wellengleichungen zur Diskussion. Im zweiten Kapitel werden instabile kritische Punkte von Variationsproblemen mithilfe von Minimax-Methoden wie den verschiedenen Formen der Palais-Smale-Bedingung und des Mountain-Pass-Lemma sowie der Index- und der Ljusternik-Schnirelman-Theorie untersucht. Die theoretischen Resultate werden auf Fragen aus der Theorie der Hamiltonschen Systeme und semilinearer elliptischer Differenzialgleichungen angewendet. Das abschließende dritte Kapitel beschäftigt sich mit einigen Grenzfällen der Palais-Smale-Bedingung. Es enthält unter anderem Untersuchungen zum Yamabe-Problem und harmonischen Abbildungen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Die Liste der Referenzen umfasst die meisten klassischen und neueren Arbeiten, welche zu der Entwicklung dieser Theorie wesentliche Beiträge geleistet haben.

Das Buch richtet sich hauptsächlich an Mathematikstudenten höherer Semester und Doktoranden, aber auch an Wissenschaftler, die sich in moderne mathematische Variationsmethoden einarbeiten wollen. Es soll den Leser möglichst schnell an die aktuelle Forschung heranführen, ohne sich in technischen info zu verzetteln. Aus diesem Grund werden nur die wesentlichsten Aspekte der Theorie der Variationsprobleme behandelt, einige Beweise sind nur skizziert und technische information manchmal weggelassen. Die allgemeinen abstrakten Resultate wechseln sich ab mit Anwendungen auf spezielle Probleme. Die Tatsache, dass dieses Buch bereits innerhalb von zehn Jahren bereits in der dritten Ausgabe erscheint, zeugt von seiner Beliebtheit und von dem Bemühen des Autors, neuere wissenschaftliche Entwicklungen aufzunehmen. --Marius Bochniak

Show description

Read Online or Download Variational methods: applications to nonlinear PDEs and Hamiltonian systems PDF

Best analysis books

Nonstandard Analysis

Nonstandard research was once initially built through Robinson to carefully justify infinitesimals like df and dx in expressions like df/ dx in Leibniz' calculus or perhaps to justify strategies akin to [delta]-"function". besides the fact that, the strategy is way extra normal and used to be quickly prolonged through Henson, Luxemburg and others to a great tool specifically in additional complicated research, topology, and practical research.

Understanding Gauguin: An Analysis of the Work of the Legendary Rebel Artist of the 19th Century

Paul Gauguin (1848-1903), a French post-Impressionist artist, is now famous for his experimental use of colour, synthetist type , and Tahitian work. Measures eight. 5x11 inches. Illustrated all through in colour and B/W.

Additional info for Variational methods: applications to nonlinear PDEs and Hamiltonian systems

Sample text

Peem611er et al. (1996), S. 6f. 10 Siehe auch die theoretische Analyse bei Riidiger (2000), Kapitel II. li Definition in Anlehnung an B6hm1Halfmann (1994), S. O, und Loew el al. (1997), S. 3. Messung okologischer Effizienz mitlels Umweltkennzahlenvergleich 17 det und analysiert werden. Vielmehr soli das Umweltkennzahlensystem Anhaltspunkte geben, wie ein ausgewogenes und individuell auf die bestehenden Umweltprobleme bzw. auf den jeweiligen Anwendungskontext abgestimmtes Set von Umweltkennzahlen kann.

Die Abbildung zeigt femer, welche Gruppen von Inputs und Outputs an der Endphase der Wellpappenherstellung beteiligt sind. V. enrnommen, vgl. B. ), VDW (2000) und VDW (1996). 36 Klassische Effizienzmessung leim sowie Dampf und Energie zum Betreiben der Maschinen. B. B. ein nutzbarer EnergieliberschuB) sowie feste Abfalle, Luft- und Wasserschadstoffe. In der Realităt stehen hinter den sechs Gruppen bereits ftir ein 'einfaches' Produkt wie Well- pappe viele einzelne Inputs und Outputs. Insbesondere fur cine aus okologischer Sicht vollstăndige Beschreibung des Produktes mlissen nămlich auch die vorgelagerten Schritte der Herstellung des Rohpapiers und von Leim sowie die Erzeugung der auf sămtlichen Schritten erforderlichen Energie beriicksichtigt werden.

1997), S. 12-14, ader Peemoller et al. (1996), S. 6. B. Marktanteile oder Materialkosten. Die Auseinandersetzung mit der iikologischen Effizienz kann und muJ3 im Regelfall auch iikonomische Vorteile mit sich bringen; wie gesehen umfaJ3ten einige Definitionen iikologischer Effizienz von vomherein die iikonomische Effizienz. Das (Umwelt)Kennzahlen-Set kann daher auch typische iikonomische Kennzahlen mit einbeziehen, wenn sich so das individuelle Verstăndnis eines Anwenders zur iikologischen Effizienz ausdriickt.

Download PDF sample

Rated 4.61 of 5 – based on 17 votes